试题

题目：
设x、y、z均为正实数，且满足
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
，则x、y、z三个数的大小关系是（　　）



答案
A
解：因为x，y，z是正实数．
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
，
∴
x+y
z
＞
y+z
x
＞
z+x
y

∴
x+y+z
z
＞
x+y+z
x
＞
x+y+z
y

∴
1
z
＞
1
x
＞
1
y

∴z＜x＜y
故选A．
考点梳理
实数大小比较．
把
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
变形为
x+y
z
＞
y+z
x
＞
z+x
y
，根据比例的性质可以把分子变化为相同的式子，即可得到x，y，z的大小关系．
此题主要考查了实数的大小的比较，解题时首先化简绝对值，在比较分数的时候，一般可以变成分母相同的分数，比较分子的大小即可．
找相似题