试题

题目：
已知实数a、b、c满足
a+b+c
+
(a2+2005)(b-6)
+|10-2c|=0，则代数式ab+bc的值为
-36
-36
．
答案
-36

解：∵
a+b+c
+
(a2+2005)(b-6)
+|10-2c|=0，算术平方根和绝对值又都具有非负性，
∴
a+b+c
=0，
(a2+2005)(b-6)
=0，|10-2c|=0，
∴a+b+c=0，b-6=0，10-2c=0，
解得：c=5，b=6，a=-11，
将其代入所求代数式得：ab+bc=-11×6+6×5=-36．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
观察可以看出，三个未知数的值都没有直接给出，而是隐含在已知条件中，根据已知的等式和算术平方根与绝对值的非负性，我们可以得出各个加数均为零，从而求出各个未知数的值，代入即可求出所求代数式的值．
此题主要考查了非负数的性质，解题突破点是根据已知求出未知数的值，另外要注意算术平方根，绝对值具有非负性的知识点的运用，在了解了这些的基础上再来看这道题就不会那么难了．
压轴题．
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