试题
题目：
若实数a，b满足
(a-2b)
2
+|
a
2
-4|
a
+2
=0，求ab
2
+a
2
b的值．
答案
解：由已知可得
a-2b=0
a
2
-4=0
a≥0
，
解得a=2，b=1，
∴ab
2
+a
2
b=2×1+4×1=6，
即ab
2
+a
2
b的值为6．
解：由已知可得
a-2b=0
a
2
-4=0
a≥0
，
解得a=2，b=1，
∴ab
2
+a
2
b=2×1+4×1=6，
即ab
2
+a
2
b的值为6．
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
本题可根据分式值为0和非负数的性质列出方程组，再运用代入法求出a、b的值，最后把a、b代入ab
2
+a
2
b中即可．
本题考查了非负数的性质和分式的值为0的情况：
（1）两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0；
（2）分式值为0，分母为0，分子不等于0．
找相似题
（2010·荆门）若a、b为实数，且满足|a-2|+
-
b
2
=0，则b-a的值为（ ）
（大004·烟台）已知x 5是实数，
3x+4
+5
大
-65+9=0，则x5的值是（ ）
（1997·陕西）若（2x-3）
2
和
y+2
互为相反数，则x
y
的值是（ ）
（2013·顺义区一模）若x，y为实数，且
|x+2|+
y-2
=0
，则
(
y
x
)
-2010
的值为（ ）
（28大2·密云县二模）若
(x+2
)
2
+
y-3
=8
，则xyt值为（ ）