试题

题目：
已知实数a、b满足(a+b-2)2+
b-2a+3
=0，求2a-b+1的平方根．
答案
解：根据题意得，
a+b-2=0
b-2a+3=0
，
解得
a=
5
3
b=
1
3
，
所以，2a-b+1=2×
5
3
-
1
3
+1=4，
∵（±2）2=4，
∴2a-b+1的平方根是±2．
解：根据题意得，
a+b-2=0
b-2a+3=0
，
解得
a=
5
3
b=
1
3
，
所以，2a-b+1=2×
5
3
-
1
3
+1=4，
∵（±2）2=4，
∴2a-b+1的平方根是±2．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．
根据非负数的性质列出二元一次方程组，求出a、b的值，然后代入代数式进行计算，再根据平方根的定义解答．
本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
计算题．
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