试题

题目：
三角形ABC中，若∠C=90°，则关于三角形ABC的三条边AB，BC，CA之间，给出下列说法：
①AB最长   ②CA最短    ③AB＜BC+CA
其中正确的说法有（　　）



答案
B
青果学院解：如图，∵AC、BC都是垂线段，
∴AB＞AC，AB＞BC，
∴AB最长，故①正确，

∵CA、BC的长短无法确定，
∴CA最短错误，故②错误；

根据三角形的三边关系，AB＜BC+CA，故③正确，
综上所述，正确的说法有①③共2个．
故选B．
考点梳理
垂线段最短；三角形三边关系．
作出图形，根据垂线段最短可得AB最长，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．
本题考查了垂线段最短的性质，三角形的三边关系，是基础题，作出图形更形象直观．
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