试题

题目:
青果学院如图,在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明理由.
答案
青果学院解:蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有6条,
理由:将正方体展开蜘蛛与苍蝇的位置如图所示,根据两点之间的所有连线中,线段最短,可知此路径最短.
青果学院解:蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有6条,
理由:将正方体展开蜘蛛与苍蝇的位置如图所示,根据两点之间的所有连线中,线段最短,可知此路径最短.
考点梳理
几何体的展开图;线段的性质:两点之间线段最短.
把此正方体的一面展开,然后在平面内,两点之间,线段最短.即可得是蜘蛛爬行的最短距离,由于是正方体,每个面都相等,故路径有6条.
此题主要考查了两点之间线段最短,利用数形结合得出符合题意的图形是解题关键.
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