试题
题目:
已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示,化简:|a-b|+|b+c|-|a-c|.
答案
解:由数轴可知:a<b,a>c,
∴a-b<0,a-c>0,
又∵|b|>|c|且b>0,c<0,
∴b+c<0,
故原式=-(a-b)-(b+c)-(a-c)
=-a+b-b-c-a+c
=-2a.
解:由数轴可知:a<b,a>c,
∴a-b<0,a-c>0,
又∵|b|>|c|且b>0,c<0,
∴b+c<0,
故原式=-(a-b)-(b+c)-(a-c)
=-a+b-b-c-a+c
=-2a.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减;数轴;绝对值.
结合数轴可得a<b,a>c,|b|>|c|且b>0,c<0,从而去掉绝对值,然后合并即可.
本题考查了整式的加减及数轴的知识,关键是判断出绝对值里面代数式的正负,去掉绝对值,难度适中.
数形结合.
找相似题
(2004·安徽)x-(2x-y)的运算结果是( )
(1999·哈尔滨)若a<0,则2a+5|a|等于( )
(1998·杭州)设M=x
2
-8x+22,N=-x
2
+6x-3,那么M与N的大小关系( )
(2013·历城区一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为( )
(2009·南汇区三模)相邻的两个自然数的和是( )