试题
题目：
已知P=a
2
+3ab+b
2
，Q=a
2
-3ab+b
2
，化简：P-[Q-2P-（P-Q）]．
答案
解：P-[Q-2P-（P-Q）]=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q；
将P=a
2
+3ab+b
2
，Q=a
2
-3ab+b
2
代入上式可得：
P-[Q-2P-（P-Q）]=4P-2Q=4（a
2
+3ab+b
2
）-2（a
2
-3ab+b
2
）=2a
2
+18ab+2b
2
．
解：P-[Q-2P-（P-Q）]=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q；
将P=a
2
+3ab+b
2
，Q=a
2
-3ab+b
2
代入上式可得：
P-[Q-2P-（P-Q）]=4P-2Q=4（a
2
+3ab+b
2
）-2（a
2
-3ab+b
2
）=2a
2
+18ab+2b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减．
此题可以先对P-[Q-2P-（P-Q）]进行化简，然后再把多项式P、Q代入化简合并同类项即可得出结果．
本题考查了整式的加减，重点是应该采用整体思想，先化简再求值较为简便．
计算题；整体思想．
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