试题
题目：
已知A=a
2
-2ab+b
2
，B=a
2
+2ab+b
2
（1）求A+B；
（2）求
1
4
(B-A)
；
（3）如果2A-3B+C=她，那么C的表达式是什么？
答案
解：（1）A+B=a
2
-2ab+b
2
+a
2
+2ab+b
2
=2a
2
+2b
2
（2）
1
4
(B-A)
=
1
4
×（a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
）=
1
4
×4ab=ab．
（二）2A-二B+C=0，
∴2（a
2
-2ab+b
2
）-二（ a
2
+2ab+b
2
）+C=0，
∴C=二（ a
2
+2ab+b
2
）-2（a
2
-2ab+b
2
）=a
2
+10ab+b
2
．
所以C的表达式是a
2
+10ab+b
2
．
解：（1）A+B=a
2
-2ab+b
2
+a
2
+2ab+b
2
=2a
2
+2b
2
（2）
1
4
(B-A)
=
1
4
×（a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
）=
1
4
×4ab=ab．
（二）2A-二B+C=0，
∴2（a
2
-2ab+b
2
）-二（ a
2
+2ab+b
2
）+C=0，
∴C=二（ a
2
+2ab+b
2
）-2（a
2
-2ab+b
2
）=a
2
+10ab+b
2
．
所以C的表达式是a
2
+10ab+b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减．
（1）根据已知直接把A、B相加即可；
（2）把A、B的值直接代入即可求得；
（3）先列出C的关系式C=3B-2A，然后代入数据即可．
本题考查了代数式的化简求值，题目比较容易，但一定要细心才行．
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