试题

题目：
已知A=-3x2+ax-2，B=bx2-3x+4ax+1，无论x取何值时，代数式2A-B的值不变，求a，b的值及代数式2A-B的值．
答案
解：∵A=-3x2+ax-2，B=bx2-3x+4ax+1，
∴2A-B=2（-3x2+ax-2）-（bx2-3x+4ax+1）
=-6x2+2ax-4-bx2+3x-4ax-1
=（-6-b）x2+（3-2a）x-5，
由题意得到结果为常数，即-6-b=0，3-2a=0，
解得：a=
3
2
，b=-6，
则2A-B=-5．
解：∵A=-3x2+ax-2，B=bx2-3x+4ax+1，
∴2A-B=2（-3x2+ax-2）-（bx2-3x+4ax+1）
=-6x2+2ax-4-bx2+3x-4ax-1
=（-6-b）x2+（3-2a）x-5，
由题意得到结果为常数，即-6-b=0，3-2a=0，
解得：a=
3
2
，b=-6，
则2A-B=-5．
考点梳理
整式的加减．
将A与B代入2A-B中，去括号合并得到结果，由无论x的值如何，代数式值不变，得到二次项系数与一次项系数为0，求出a与b的值，进而确定出2A-B的值．
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
计算题．
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