试题

题目:
(1). (-
1
12
+
3
4
+
1
6
12  (2).-
8
9
-2÷3×
1
3
    (3).-14-(-2)2×(-3)3÷(-1
1
2
)2

(4). 2(3x-2x2y)-3(x-3x2y)  (5). 3a2-[8a-(4a-7)-2a2](6).-2(x-
1
2
)-3(1-
2
3
x)

答案
解:(1)(-
1
12
+
3
4
+
1
6
12 
=-
1
12
×12+
3
4
×12+
1
6
×12
=-1+9+2
=10;
(2)-
8
9
-2÷3×
1
3

=-
8
9
-2×
1
3
×
1
3

=-
8
9
-
2
9

=-
10
9

(3)-14-(-2)2×(-3)3÷(-1
1
2
)
2

=-1-4×(-27)÷
9
4

=-1-4×(-27)×
4
9

=-1-(-48)
=-1+48
=-47;
(4)2(3x-2x2y)-3(x-3x2y)
=6x-4x2y-3x+9x2y
=3x+5x2y;
(5)3a2-[8a-(4a-7)-2a2]
=3a2-[8a-4a+7-2a2]
=3a2-8a+4a-7+2a2
=5a2-4a-7;
(6)-2(x-
1
2
)-3(1-
2
3
x)

=-2x+1-3+2x
=-2.
解:(1)(-
1
12
+
3
4
+
1
6
12 
=-
1
12
×12+
3
4
×12+
1
6
×12
=-1+9+2
=10;
(2)-
8
9
-2÷3×
1
3

=-
8
9
-2×
1
3
×
1
3

=-
8
9
-
2
9

=-
10
9

(3)-14-(-2)2×(-3)3÷(-1
1
2
)
2

=-1-4×(-27)÷
9
4

=-1-4×(-27)×
4
9

=-1-(-48)
=-1+48
=-47;
(4)2(3x-2x2y)-3(x-3x2y)
=6x-4x2y-3x+9x2y
=3x+5x2y;
(5)3a2-[8a-(4a-7)-2a2]
=3a2-[8a-4a+7-2a2]
=3a2-8a+4a-7+2a2
=5a2-4a-7;
(6)-2(x-
1
2
)-3(1-
2
3
x)

=-2x+1-3+2x
=-2.
考点梳理
有理数的混合运算;合并同类项;去括号与添括号;整式的加减.
(1)利用乘法分配律给括号中各项都乘以12,约分后把所得的积相加即可得到结果;
(2)根据运算顺序先算乘除运算,且从左到右依次进行,先算除法运算,利用除法法则把除法运算化为乘法运算,相乘后,利用同号两数相加的法则即可得到结果;
(3)根据运算顺序先算乘方运算,-14表示1四次方的相反数,(-2)2表示两个-2的乘积,(-3)3表示3个-3的乘积,(-1
1
2
2表示两个-1
1
2
的乘积,计算后,再算乘除运算,最后算加减运算,可得出结果;
(4)先利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号里边,然后根据去括号法则:括号外边是正号,去掉括号和正号,括号里各项不变号;括号外是负号,去掉括号和负号,括号里各项都变号,去括号后,找出同类项,合并同类项后得到最简结果;
(5)根据运算顺序先算小括号,再算中括号,利用去括号法则去括号后,合并同类项即可得到最简结果;
(6)先利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号里边,然后根据去括号法则:括号外边是正号,去掉括号和正号,括号里各项不变号;括号外是负号,去掉括号和负号,括号里各项都变号,去括号后合并同类项即可得到结果.
此题考查了有理数的混合运算,以及整式的化简,有理数的混合运算首项弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行,然后按照各自运算法则运算,有时可以利用运算律来简化运算,比如第一小题,整式的化简关键是去括号与合并同类项,去括号时,括号外有数字因式,应先将数字因式乘到括号里边,再利用去括号法则去括号,解得此类题结果要最简,即能合并的一定要合并.
计算题.
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