试题

题目：
某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的
1
3
多3人．
（1）求第四组的人数（用含a，b的整式表示）
（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意．
答案
解：（1）根据题意得：第二组的人数为：
3a+4b+2
2
+b，
第三组的人数为：
1
3
（3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b）+3，
∴第四组的人数为：50-（3a+4b+12）-（
3a+4b+2
2
+b）-[
1
3
（3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b）+3]=35-6a-8b．

（2）当a=1，b=2时，第二、三组的人数均为小数，所以a=1，b=2是不满足题意的．
解：（1）根据题意得：第二组的人数为：
3a+4b+2
2
+b，
第三组的人数为：
1
3
（3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b）+3，
∴第四组的人数为：50-（3a+4b+12）-（
3a+4b+2
2
+b）-[
1
3
（3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b）+3]=35-6a-8b．

（2）当a=1，b=2时，第二、三组的人数均为小数，所以a=1，b=2是不满足题意的．
考点梳理
整式的加减；列代数式；代数式求值．
（1）由于第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的
1
3
多3人，分别用a和b表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；
（2）直接把a=1，b=2代入（1）中计算即可判断．
此题首先利用字母a和b表示其他组的人数，然后利用总人数减去已知的三组即可解决问题，最后把已知数据代入所求代数式即可检验．
常规题型．
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