试题

题目：
计算：
①（-8）+10+2+（-1）
②|-5
1
2
|×(
1
3
-
1
2
)×0.6÷(-1.75)
③（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]
④-32×(-
1
3
)2+(
3
4
+
1
6
+
3
8
)×(-24)
⑤a-（5a-3b）+（2b-a）
⑥5x2+[x2+（5x2-2x）]-2（x2-3x）
答案
解：①原式=[（-8）+（-1）]+（10+2）=-9+12=3；
②原式=
11
2
×（-
1
6
）×
3
5
÷（-
7
4
）=
11
2
×（-
1
6
）×
3
5
×（-
4
7
）=
11
35
；
③原式=-1000+16-（-8）×2=-1000+16+16=-968；
④原式=-9×
1
9
+（-24）×
3
4
+（-24）×
1
6
+（-24）×
3
8
=-1-18-4-9=-32；
⑤原式=a-5a+3b+2b-a=5b-5a；
⑥原式=5x2+x2+5x2-2x-2x2+6x=9x2+4x．
解：①原式=[（-8）+（-1）]+（10+2）=-9+12=3；
②原式=
11
2
×（-
1
6
）×
3
5
÷（-
7
4
）=
11
2
×（-
1
6
）×
3
5
×（-
4
7
）=
11
35
；
③原式=-1000+16-（-8）×2=-1000+16+16=-968；
④原式=-9×
1
9
+（-24）×
3
4
+（-24）×
1
6
+（-24）×
3
8
=-1-18-4-9=-32；
⑤原式=a-5a+3b+2b-a=5b-5a；
⑥原式=5x2+x2+5x2-2x-2x2+6x=9x2+4x．
考点梳理
整式的加减；有理数的混合运算．
①原式利用加法结合律将同号两数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
②原式第一个因式利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二个因式括号中两项通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
③原式第一项表示3个-10的乘积，括号中先计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到结果；
④原式第一项第一个因式表示3平方的相反数，第二个因式表示两个-
1
3
的乘积，第二项利用乘法分配律化简，计算即可得到结果；
⑤原式去括号后，合并即可得到结果；
⑥原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
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