试题

小王坐车在一条公路上向同一个方向匀速行驶，他先看到路边一个里程碑上的数是两位数，1小时后他又看到另一个里程碑，上面的数恰好是上次看到的十位数字和个位数字交换位置所成的数，又过1小时，他看到第三个里程碑，上面的数恰好是第一次看到的两位数中间添一个0所成的数．设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x，十位数字是y，
（1）用x、y表示这三个里程碑上的数；
（2）求这三个里程碑上的数之和．

解：（1）设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意，得
他第一次看到的里程碑上的两位数是10y+x；
他第二次看到的里程碑上的两位数是10x+y；
他第三次看到的里程碑上的两位数是100y+x；

（2）（10y+x）+（10x+y）+（100y+x）
=10y+x+10x+y+100y+x
=111y+12x，
∵是匀速运动，每小时行驶的路程一样
（10x+y）-（10y+x）=（100y+x）-（10x+y）
化简得：x=6y
解得x=6，y=1（当y大于等于2时，x大于10，不符合题意）
111y+12x=183．
答：这三个里程碑上的数之和为183．
解：（1）设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意，得
他第一次看到的里程碑上的两位数是10y+x；
他第二次看到的里程碑上的两位数是10x+y；
他第三次看到的里程碑上的两位数是100y+x；

（2）（10y+x）+（10x+y）+（100y+x）
=10y+x+10x+y+100y+x
=111y+12x，
∵是匀速运动，每小时行驶的路程一样
（10x+y）-（10y+x）=（100y+x）-（10x+y）
化简得：x=6y
解得x=6，y=1（当y大于等于2时，x大于10，不符合题意）
111y+12x=183．
答：这三个里程碑上的数之和为183．