试题

题目：
一个两位数n十位数字与个位数字交换位置后所得到n新n两位数与原两位数n和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中n道理．
答案
解：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为14b+a，交换后的两位数为14a+b．
∵14b+a+（14a+b）
=14b+a+14a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
解：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为14b+a，交换后的两位数为14a+b．
∵14b+a+（14a+b）
=14b+a+14a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
考点梳理
整式的加减．
设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后求出其和，整理后不难得到结论．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
探究型．
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