试题

题目：
青果学院有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．
答案
解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|a|＜|b|，
∴a＜0，b＞0，a+b＞0，b-c＜0，
则|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+c-b=b+c．
解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|a|＜|b|，
∴a＜0，b＞0，a+b＞0，b-c＜0，
则|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+c-b=b+c．
考点梳理
整式的加减；数轴；绝对值．
根据数轴上右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，再由绝对值的意义得到a的绝对值小于b的绝对值，进而判断出a+b大于0，而b小于c，得到b-c小于0，利用绝对值的代数意义化简所求式子后，合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：数轴，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断绝对值号中式子的正负是解本题的关键．
计算题．
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