试题
题目：
试说明：无论x，y取何值时，代数式（x
3
+3x
2
y-5xy
2
+9y
3
）+（-2y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
）-（4x
2
y-x
3
-3xy
2
+7y
3
）的值是常数．
答案
解：原式=（x
3
+3x
2
y-5xy
2
+9y
3
）+（-2y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
）-（4x
2
y-x
3
-3xy
2
+7y
3
）
=x
3
+3x
2
y-5xy
2
+9y
3
-2y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
-4x
2
y+x
3
+3xy
2
-7y
3
=（1-2+1）x
3
+（3+1-4）x
2
y+（-5+2+3）xy
2
+（9-2-7）y
3
=0
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．
解：原式=（x
3
+3x
2
y-5xy
2
+9y
3
）+（-2y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
）-（4x
2
y-x
3
-3xy
2
+7y
3
）
=x
3
+3x
2
y-5xy
2
+9y
3
-2y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
-4x
2
y+x
3
+3xy
2
-7y
3
=（1-2+1）x
3
+（3+1-4）x
2
y+（-5+2+3）xy
2
+（9-2-7）y
3
=0
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减．
根据去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解题时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．本题中代数式化简结果为一常数，与x，y的取值无关．
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