试题

题目：
计算：
（1）8+(-
1
4
)-5-(-0.25)
（2）-82+72÷36
（3）7
1
2
×1
3
4
÷(-9+19)
（4）25×
3
4
+(-25)×
1
2
+25×(-
1
4
)
（5）(-79)÷2
1
4
+
4
9
×(-29)
（6）(-1)3-(1-
1
2
)÷3×[3-(-3)2]
（7）2（x-3）-3（-x+1）
（8）-a+2（a-1）-（3a+5）
答案
解：（1）8+(-
1
4
)-5-(-0.25)
=（8-5）+（-0.25+0.25）
=3+0
=3；

（2）-82+72÷36
=-82+2
=-80；

（3）7
1
2
×1
3
4
÷(-9+19)
=
15
2
×
7
4
÷10
=
21
16
；

（4）25×
3
4
+(-25)×
1
2
+25×(-
1
4
)
=25×（
3
4
-
1
2
-
1
4
）
=25×0
=0；

（5）(-79)÷2
1
4
+
4
9
×(-29)
=-79×
4
9
+
4
9
×（-29）
=（-79-29）×
4
9

=-108×
4
9

=-48；

（6）(-1)3-(1-
1
2
)÷3×[3-(-3)2]
=-1-
1
2
÷3×[3-9]
=-1-
1
2
÷3×[-6]
=-1+1
=0；

（7）2（x-3）-3（-x+1）
=2x-6+3x-3
=5x-9；

（8）-a+2（a-1）-（3a+5）
=-a+2a-2-3a-5
=-2a-7．
解：（1）8+(-
1
4
)-5-(-0.25)
=（8-5）+（-0.25+0.25）
=3+0
=3；

（2）-82+72÷36
=-82+2
=-80；

（3）7
1
2
×1
3
4
÷(-9+19)
=
15
2
×
7
4
÷10
=
21
16
；

（4）25×
3
4
+(-25)×
1
2
+25×(-
1
4
)
=25×（
3
4
-
1
2
-
1
4
）
=25×0
=0；

（5）(-79)÷2
1
4
+
4
9
×(-29)
=-79×
4
9
+
4
9
×（-29）
=（-79-29）×
4
9

=-108×
4
9

=-48；

（6）(-1)3-(1-
1
2
)÷3×[3-(-3)2]
=-1-
1
2
÷3×[3-9]
=-1-
1
2
÷3×[-6]
=-1+1
=0；

（7）2（x-3）-3（-x+1）
=2x-6+3x-3
=5x-9；

（8）-a+2（a-1）-（3a+5）
=-a+2a-2-3a-5
=-2a-7．
考点梳理
有理数的混合运算；整式的加减．
（1）根据加法交换律和结合律计算即可；
（2）先除法后算加法；
（3）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算即可求解；
（4）运用乘法的分配律计算；
（5）先将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（7）和（8）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
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