试题

题目：
已知a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=
3a-b-c
3a-b-c
．
答案
3a-b-c

解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，c+b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
=a+b-c-b+a+c-c-b+a
=3a-b-c．
故答案为3a-b-c．
考点梳理
三角形三边关系；绝对值；整式的加减．
三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．
此题考查了三角形三边关系与绝对值的性质．解此题的关键是根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．
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