试题

题目：
已知A=
1
3
(a2-1)，B=2a2+3a-6，C=a2-3．
（1）求A+B-2C的值；
（2）当a=-2时，求A+B-2C的值．
答案
解：（1）∵A=
1
3
(a2-1)，B=2a2+3a-6，C=a2-3．
∴A+B-2C=
1
3
（a2-1）+（2a2+3a-6）-2（a2-3）
=
1
3
a2-
1
3
+2a2+3a-6-2a2+6
=
1
3
a2+3a-
1
3
；

（2）∵由（1）知，A+B-2C=
1
3
a2+3a-
1
3
，
∴当a=-2时，原式=
4
3
-6-
1
3
=-5．
解：（1）∵A=
1
3
(a2-1)，B=2a2+3a-6，C=a2-3．
∴A+B-2C=
1
3
（a2-1）+（2a2+3a-6）-2（a2-3）
=
1
3
a2-
1
3
+2a2+3a-6-2a2+6
=
1
3
a2+3a-
1
3
；

（2）∵由（1）知，A+B-2C=
1
3
a2+3a-
1
3
，
∴当a=-2时，原式=
4
3
-6-
1
3
=-5．
考点梳理
整式的加减；代数式求值．
（1）根据题意列出A+B-2C的式子，再去括号，合并同类项即可；
（2）把a=-2代入（1）中的式子即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
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