试题

题目：
观察下列各数
1
2
，-
3
10
，
5
26
，-
7
50
的规律，请写出第10个数是
19
360
19
360
．
答案
19
360

解：第1个数是
1
12+1
；
第2个数是-
3
32+1

第3个数是
2×3-1
(2×3-1)2+1
；
第4个数是-
2×4-1
(2×4-1)2-1
；
所以第10个数为-
2×10-1
(2×10-1)2-1
=-
19
360
．
故答案为-
19
360
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
通过观察各数
1
2
，-
3
10
，
5
26
，-
7
50
得到奇数位上的数为正数，偶数位上的数为负数，则第10个数为负数；各数的分子为这个数的序数的2倍减1，而各分母都是分子的平方加1，于是第10个数为-
2×10-1
(2×10-1)2-1
，然后计算即可．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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