试题

题目：
青果学院如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
则：A=
10
10
，B=
1000
1000
，C=
100
100
，D=
1
10
1
10
，E=
1
1000
1
1000
，F=
1
100
1
100
．
答案
10

1000

100

1
10

1
1000

1
100

解：设A=a，B=b，C=c．则D=
1
a
，E=
1
b
，F=
1
c
．
根据题意得b=ac．
当a=10时，故依次填10，1000，100，
1
10
，
1
1000
，
1
100
．（答案不唯一）
考点梳理
规律型：数字的变化类．
因为A=B×F，B=A×C，所以C×F=1．同理A×D=1，B×E=1．
设A=a，B=b，C=c．则D=
1
a
，E=
1
b
，F=
1
c
．根据题意得b=ac．
根据上述条件，显然答案不唯一．如令a=10，b=1000，c=100或a=2，b=10，c=5等．
此题为开放性试题，答案不唯一．只要根据要求探索出字母之间应满足的条件，给出符合条件的数即可．
开放型；规律型．
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