试题

题目：

设一列数a₁、a₂、a₃…a₂₀₁₃下任意四个相邻数之和都是20，已知a₄=2着，a₇=9，a₁₀=1，a₁₀₀=3着-1，那么a₂₀₁₃=

．

答案

解：∵a_多+a₂+a_右+a_一=a₂+a_右+a_一+a₅，a₅+a₆+a_p+a₈=a₆+a_p+a₈+a₉，…，
∴a_多=a₅=a₉，
∵20多右=多+一×50右，
∴a_多=a₅=a₉=…=a_20多右，
同类可得a₂=a₆=a_多0=…=a_20多0=多，
a_右=a_p=a_多多=…=a_20多多=9，
a_一=a₈=a_多2=…a_多00=…=a_20多2，
∴2h=右h-多，解得h=多，
∵a_多+a₂+a_右+a_一=20，
∴a_20多右+多+9+2=20，
∴a_20多右=8．
故答案为8．

考点梳理

考点
分析
点评
专题

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
（2010·安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（　　）
（2008·赤峰）给定一列按规律排列的数：1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）