试题

题目：
青果学院已知：△ABC中，AB=9，BC=14，AC=13．
（1）求作△ABC的内切圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果（1）中所作的圆与AB的切点为D，求AD的长．
答案
青果学院解：（1）如图，（5分）

（2）设AD为x，那么AF=x，BD=BE=9-x，CE=14-（9-x）=5+x，CF=13-x，
∵CE=CF，
∴5+x=13-x，
解得x=4，
∴AD=4．
青果学院解：（1）如图，（5分）

（2）设AD为x，那么AF=x，BD=BE=9-x，CE=14-（9-x）=5+x，CF=13-x，
∵CE=CF，
∴5+x=13-x，
解得x=4，
∴AD=4．
考点梳理
作图—基本作图．
（1）分别作出∠BAC，∠ABC的平分线，交于点O，以点O为圆心，以O到一边的距离为半径画圆即可；
（2）根据切线长定理列出相应方程求解即可．
三角形的内心为三角形的任意两个内角平分线的交点，内切圆的半径为内心到三角形一边的距离；从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线长相等．
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