试题

题目：
青果学院作图，并回答
（1）以A为顶点，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）连接MB
并观察上图，线段BM与AC有何关系．
答案
青果学院解：如图所示：BM=AC，
理由：∵∠BAE=∠ABC，
∴AE∥BC，
∵AM=BC，
∴四边形AMBC是平行四边形，
∴BM=AC．
青果学院解：如图所示：BM=AC，
理由：∵∠BAE=∠ABC，
∴AE∥BC，
∵AM=BC，
∴四边形AMBC是平行四边形，
∴BM=AC．
考点梳理
作图—基本作图．
根据作一角等于已知角得出∠BAE，进而截取AM=BC，利用平行四边形的判定与性质得出BM与AC的关系．
此题主要考查了基本作图和平行四边形的判定与性质，得出四边形AMBC是平行四边形是解题关键．
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