试题

题目：
如图，在平面内有A、B、C三点；
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
（2）取线段BC的中点D，过点D作DE∥AC、交AB于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）猜想线段AE与BE的数量关系．
青果学院
答案
青果学院解：（1）（2）如图所示：

（3）AE=BE，
∵D为BC的中点，
∴
BD
CD
=1，
∵DE∥AC，
∴
BE
AE
=
BD
CD
=1，
∴AE=BE．
青果学院解：（1）（2）如图所示：

（3）AE=BE，
∵D为BC的中点，
∴
BD
CD
=1，
∵DE∥AC，
∴
BE
AE
=
BD
CD
=1，
∴AE=BE．
考点梳理
作图—基本作图．
（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的作出图形即可；
（2）找出BC的中点，再利用两个三角尺画平行线的方法作图即可；
（3）根据平行线分线段成比例定理即可证出
BE
AE
=
BD
CD
=1，进而得到AE=BE．
此题主要考查了基本作图，画直线、射线、线段是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力．
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