试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°
（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD=AB，再作BD的中垂线，交AB于E，连接AD，DE．
（2）与△BDE相似的三角形有
△ADC、△ABC
△ADC、△ABC
．（直接写出答案）
答案
△ADC、△ABC

解：（1）如图，以B为圆心，BA为半径，作弧交BC于D，
作BD的中垂线交BA于E，
连接AD、DE．
青果学院
（2）答案为：△ADC和△ABC．
考点梳理
相似三角形的判定；作图—基本作图．
（1）先以B为圆心，BA为半径，作弧，再作BD的中垂线即可；（2）根据相似三角形的判定进行判断即可得到答案．
本题主要考查了相似三角形的判定，作图-基本作图等知识点，解此题的关键是能正确画图和会用相似三角形的判定定理进行证明．
作图题；证明题．
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