试题

题目：
青果学院课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．
射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（　　）



答案
A
解：从画法①可知OA=OB，
从画法②可知CM=CN，
又OC=OC，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，
∴∠MOC=∠NOC，
即射线OC就是∠AOB的角平分线．
故选A．
考点梳理
作图—基本作图；全等三角形的判定．
先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等．
本题通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．
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