试题

题目：
现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3：2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来．
答案
青果学院解：若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为（40-2x）（30-2x）米2，依题意，可得方程：（40-2x）（30-2x）=
3
5
×40×30．
解得x1≈3.9，x2≈31.1（不合题意，舍去）．
所以便道及休息区宽约为3.9米．
青果学院解：若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为（40-2x）（30-2x）米2，依题意，可得方程：（40-2x）（30-2x）=
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×40×30．
解得x1≈3.9，x2≈31.1（不合题意，舍去）．
所以便道及休息区宽约为3.9米．
考点梳理
作图—代数计算作图；一元二次方程的应用．
由游泳池与周围部分面积之比为3：2可得等量关系为：游泳池的面积=场地面积的
3
5
，把相关数值代入计算即可．
本题考查了计算作图，根据面积的等量关系求得便道的宽是解决本题的关键．
几何图形问题．
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