试题
题目:
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形.
(1)使三角形的三边长分别为3,
2
2
,
5
,请在图1中画出这个三角形;
(2)使三角形为钝角三角形,且面积为4,在图2中画出一个并标出各边的长.
答案
解:(1)如图(1)所示,
(2)如图(2)所示,
解:(1)如图(1)所示,
(2)如图(2)所示,
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图—代数计算作图.
(1)不妨在直接在一边上取3,
2
2
和
5
均为两直角三角形的斜边,其中
2
2
是以边长为2的等腰直角三角形的斜边,
5
是以边长为2,1的直角三角形的边长,可以看出两个三角形在边长上有一定的关系,此时便可画出图形.
(2)面积为4,我们不妨取底边为2,则高为4,又该三角形为钝角三角形,故我们可以在网格上画出这个图形.
是学生掌握三角形的各种图象性质,并且具有一定的作图能力.
网格型.
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(2006·恩施州)请你利用下图,设计一个能求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的几何图形.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个等腰三角形,使它的一条边长为2
2
,另两边长为无理数.
(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.
①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;
②我们知道:同一个长方形的面积是确定的数值.
由此,你可以得出的一个等式为:
(a+1)
2
=a
2
+2a+1
(a+1)
2
=a
2
+2a+1
.
(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式,画出你的拼图并说明推出的过程.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得一些
线段.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)画一条线段,并简要说明理由;
(2)以(1)中的AB为一边,画一个边长均为无理数的直角三角形.
请在下图(单位长度是1)的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC,使三角形面积为2.5.(要求:点C在格点上,其中一个为钝角三角形)