试题

题目:
青果学院如图,甲、乙两个几何体是由一些相同的正方体粘连在一起所构成的,这两个几何体具有相同的俯视图“青果学院”,请仔细观察回答下列问题:
(1)粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数是否可能相同?若相同,请指出相同正方体的个数.
(2)甲、乙两个几何体还有相同的视图吗?有,请指出相同的视图.
(3)甲、乙两个几何体有不同的视图吗?有,在网格中画出它们不同的视图.没有,请说明理由.
青果学院
答案
解:(1)若甲中最底层的一个正方体没有的话,正方体的个数可能相同,为7个;
(2)两个几何体的主视图相同,从左往右2列正方形的个数依次为2,2.
(3)如图所示:
青果学院
解:(1)若甲中最底层的一个正方体没有的话,正方体的个数可能相同,为7个;
(2)两个几何体的主视图相同,从左往右2列正方形的个数依次为2,2.
(3)如图所示:
青果学院
考点梳理
作图-三视图.
(1)若甲中最底层的一个正方体没有的话,正方体的个数可能相同,数出乙中最多正方体的个数即可;
(2)易得主视图相同;
(3)甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2,2,2;
乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2,1,2.
综合考查了视图的相关知识;用到的知识点为:三视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的平面图形.
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