试题

题目：
（1）如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
青果学院
（2）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图所示]，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）
青果学院
答案
青果学院解：（1）如图，红色的部分就是安全区域．

（2）由于阳光是平行光线，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因为∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，从而有
AC
BC
=
EC
DC
．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有
AB+1.2
1.2
=
3.9
3.9-2.1
，
解得AB=1.4（m）．
即窗口的高度为1.4m．
青果学院解：（1）如图，红色的部分就是安全区域．

（2）由于阳光是平行光线，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因为∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，从而有
AC
BC
=
EC
DC
．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有
AB+1.2
1.2
=
3.9
3.9-2.1
，
解得AB=1.4（m）．
即窗口的高度为1.4m．
考点梳理
视点、视角和盲区；相似三角形的应用．
（1）本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的．
（2）根据阳光是平行光线，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．
本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用，在（1）中，注意运用解三角形的知识求解．
应用题．
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