试题

题目：
青果学院（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距MN=20
3
m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？
答案
解：（1）所作图形如下：
青果学院
所以能看见后面的大楼，因为大楼没有处在盲区．

（2）青果学院
由题意得，MN=20
3
m，FM=10m，EN=30m，
设AM=x，则
AM
AN
=
FM
EN
，即
x
x+20
3
=
10
30
，
解得：x=10
3
，即AM=10
3
米．
tanα=
FM
AM
=
10
10
3
=
3
3
，可得α=30°．
答：当你至少与M楼相距10
3
m时，才能看到后面的N楼，此时，你的视角α=30°．
解：（1）所作图形如下：
青果学院
所以能看见后面的大楼，因为大楼没有处在盲区．

（2）青果学院
由题意得，MN=20
3
m，FM=10m，EN=30m，
设AM=x，则
AM
AN
=
FM
EN
，即
x
x+20
3
=
10
30
，
解得：x=10
3
，即AM=10
3
米．
tanα=
FM
AM
=
10
10
3
=
3
3
，可得α=30°．
答：当你至少与M楼相距10
3
m时，才能看到后面的N楼，此时，你的视角α=30°．
考点梳理
视点、视角和盲区．
（1）连接点A与M楼的顶点，则可得出能否看到后面那座高大的建筑物；
（2）构造直角三角形，设AM=x，则根据
AM
AN
=
FM
EN
，可得出AM的长度，继而也可求出视角α的度数．
此题考查了盲区、视角的知识，关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
应用题．
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