试题

如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．
（1）请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）．
（2）已知：MN=30m，MD=12m，PN=36m．求（1）中的点C到胜利街口的距离．

解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．

（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵∠CDM=∠PDN，
∴△CDM∽△PDN，
∴

CM

PN

=

MD

ND

．
∵MN=30m，MD=12m，
∴ND=18m．
∴

CM

36

=

12

18

，
∴CM=24（m）．
∴点C到胜利街口的距离CM为24m．
解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．

（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵∠CDM=∠PDN，
∴△CDM∽△PDN，
∴

CM

PN

=

MD

ND

．
∵MN=30m，MD=12m，
∴ND=18m．
∴

CM

36

=

12

18

，
∴CM=24（m）．
∴点C到胜利街口的距离CM为24m．