试题

题目：
（2009·郑州模拟）如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？（人身高忽略不计）
青果学院
答案
青果学院解：连接OA，交CD于E，
由题意知AB⊥OB，CD⊥OB，∠EOD=∠AOB=90°．
则tan∠EOD=tan∠AOB=
ED
DO
=
AB
OB
，
故
ED
500-100
=
30
500
，
解得：ED=24（m）．
答：屏障至少是24m．
青果学院解：连接OA，交CD于E，
由题意知AB⊥OB，CD⊥OB，∠EOD=∠AOB=90°．
则tan∠EOD=tan∠AOB=
ED
DO
=
AB
OB
，
故
ED
500-100
=
30
500
，
解得：ED=24（m）．
答：屏障至少是24m．
考点梳理
视点、视角和盲区；解直角三角形的应用．
根据已知得出tan∠EOD=tan∠AOB=
DE
DO
=
AB
OB
，进而求出即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用以及视点、视角、盲区等知识，得出tan∠EOD=tan∠AOB是解题关键．
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