试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）．
（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积．
答案
青果学院解：（1）∵点A的坐标为（-1，2），
∴点A关于x轴对称的点A′的横坐标为-1，纵坐标为-2，
∴点A′的坐标为（-1，-2）；

（2）∵B1C1=6，A1（2，-4），
∴△A1B1C1的面积=
1
2
×6×4=12．
青果学院解：（1）∵点A的坐标为（-1，2），
∴点A关于x轴对称的点A′的横坐标为-1，纵坐标为-2，
∴点A′的坐标为（-1，-2）；

（2）∵B1C1=6，A1（2，-4），
∴△A1B1C1的面积=
1
2
×6×4=12．
考点梳理
作图-位似变换．
（1）易得点A的坐标，让点A的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，即为点A′的坐标；
（2）先作出△ABC，再延长AC到A1，使A1C=2AC，延长BC到B1，使B1C=2BC，点C1的对应点为C，然后连接A1B1，B1C1，C1A1即可，△A1B1C1的面积=
1
2
×底边×高．
考查了作图-位似变换，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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