试题
题目:
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).以点T(1,1)为位似中心,按比例尺TA′:TA=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′,画出△TA′B′,写出点A′、B′坐标.
答案
解:如图,A′(4,7),B′(10,4).
解:如图,A′(4,7),B′(10,4).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换.
按照题目的叙述,根据位似变换的作图方法正确地作出图形,然后确定各点的坐标即可.
考查了作图-位似变换,正确理解位似变换的定义,会进行位似变换的作图是解题的关键.
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(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.