试题

题目：
青果学院如图，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：
（1）关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；
（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的
1
2
，并写出新图形的顶点坐标．
答案
解：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
（1）青果学院A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
（2）青果学院A′（0，
5
2
），B′（-2，
3
2
），C′（-
3
2
，-
5
2
），D′（
1
2
，-2），D′（2，
1
2
）．
解：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
（1）青果学院A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
（2）青果学院A′（0，
5
2
），B′（-2，
3
2
），C′（-
3
2
，-
5
2
），D′（
1
2
，-2），D′（2，
1
2
）．
考点梳理
作图-位似变换；中心对称；作图-旋转变换．
根据各点的位置可得相应坐标．
（1）连接BO并延长到B′，使OB′=2OB，得到点B的对应点B′，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，对称图形的顶点的横纵坐标与原图形中的横纵坐标均互为相反数；
（2）连接OB，在OB上截取0B″=
1
2
OB，得到点B的对应点B″，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，新图形的对应点的横纵坐标为原图形中的横纵坐标的一半．
考查画中心对称图形和位似图形；用到的知识点为：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数；两图形是位似图形，若相似比为k，新图形的顶点的坐标为原图形顶点坐标的k倍．
作图题．
找相似题