试题
题目:
将四边形ABCD放大2倍要求:
(1)对称中心在两个图形的中间,但不在图形的内部.
(2)对称中心在两个图形的同侧.
(3)对称中心在两个图形的内部.
答案
解:(1)
四边形A′B′C′D′就是所求的四边形;
(2)四边形A′BC′D′就是所求的四边形;
(3)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.
解:(1)
四边形A′B′C′D′就是所求的四边形;
(2)四边形A′BC′D′就是所求的四边形;
(3)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-位似变换.
画任意一个四边形ABCD,设对称中心为O.
(1)对称中心在四边形外,连接对称中心和顶点A,并延长到A′,使A′到对称中心的距离等于A到对称中心的距离,同法得到其余点的对应点,顺次连接各对应点即为所求的图形;
(2)对称中心在四边形的顶点,依照(1)的方法做;
(3)对称中心在四边形的内部,依照(1)的方法做.
主要考查画位似图形;用到的知识点为:新图形的各顶点到位似中心的距离与原图形到位似中心的距离的比等于位似比.
作图题;开放型.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.