试题
题目:
如图,矩形ABCD的坐标分别为A(-2,1),B(-2,4),C(-6,4),D(6,1),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为
1
2
的位似图形.
答案
解:如图所示:四边形A′B′C′D′是符合题意的图形.
解:如图所示:四边形A′B′C′D′是符合题意的图形.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换.
连接CO,OB,OA,OD,使得AO=2OA′,BO=2OB′,OC=2OC′,DO=2OD′,进而得出符合题意的图形.
此题主要考查了位似图形的画法,利用已知得出对应点坐标是解题关键.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.