试题
题目:
如图,一个8×8的正方形网格,将△ABC先向右平移5个单位是△A
1
B
1
C
1
,再把平移后的图形以C
1
为位似中心放大到原来的2倍得△A′B′C′,画图并写出A′、B′、C′坐标.
答案
解:如图所示:A′(2,4)、B′(-2,0)、C′(4,0).
解:如图所示:A′(2,4)、B′(-2,0)、C′(4,0).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换.
根据平移的性质分别将三角形各顶点向右平移5个单位,再利用位似图形的画法得出△A′B′C′.
此题主要考查了位似图形的画法以及图形的平移,利用位似图形的性质得出对应点坐标是解题关键.
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(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.