试题
题目:
将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形:
(1)关于y轴对称图形;
(2)以B点为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.
答案
解:(1)如图所示:
分别找出C关于y轴对称点C′,以及B点的对应点B′点,连接即可;
(2)根据位似图形对应点相交于一点,
∴C点的对应点C″在BC的延长线上,并且BC=CC″,
同理可得出AB=AA″,
连接对应点即可,是我们所求图象.
解:(1)如图所示:
分别找出C关于y轴对称点C′,以及B点的对应点B′点,连接即可;
(2)根据位似图形对应点相交于一点,
∴C点的对应点C″在BC的延长线上,并且BC=CC″,
同理可得出AB=AA″,
连接对应点即可,是我们所求图象.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换;作图-轴对称变换.
(1)分别找出C的对应点C′点,以及B点的对应点B′点,连接即可,
(2)利用位似的性质,画出相似比为2的三角形,对应边相交于一点,即可解决.
此题主要考查了平面坐标系中关于y轴对称的条件,以及位似图形的画法.题目非常典型.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.