试题
题目:
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
的图形并写出点B
1
的坐标;
(2)在如图的方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后的位似比为1:2,画出△AB
2
C
2
.
答案
解;(1)画出的△A
1
B
1
C
1
如图所示,点B
1
的坐标为(-9,-1);
(2)画出的△AB
2
C
2
的图形如图所示.
解;(1)画出的△A
1
B
1
C
1
如图所示,点B
1
的坐标为(-9,-1);
(2)画出的△AB
2
C
2
的图形如图所示.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换.
(1)△ABC的各点向左平移8格后得到新点,顺次连接得△A
1
B
1
C
1
;
(2)根据△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,即可画出放大后的△AB
2
C
2
的图形.
此题主要考查了图形的位似变换和平移变换的知识,根据基本作图方法得出图形是解题关键.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.