已知如图，在直角坐标系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，-2）为位似中心，在E点右侧...-青果题库-青果学院

题目：

已知如图，在直角坐标系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，-2）为位似中心，在E点右侧按比例尺2：1将△A′B′C′放大为△A″B″C″．
（1）在坐标系中画出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）写出△A″B″C″的顶点坐标；
（3）请判断△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC与△A″B″C″位似，求出△ABC与△A″B″C″位似中心F点的坐标．青果学院

答案

解：（1）

（2）A″（4，-2），B″（10，2），C″（4，2）；
（3）连接AA″，BB″，CC″，三线相交于点（0，2）；
∴△ABC与△A″B″C″位似，位似中心F（0，2）．
解：（1）青果学院

（2）A″（4，-2），B″（10，2），C″（4，2）；
（3）连接AA″，BB″，CC″，三线相交于点（0，2）；
∴△ABC与△A″B″C″位似，位似中心F（0，2）．

考点梳理

作图-位似变换；坐标确定位置；作图-旋转变换．

试题