试题

题目：
青果学院如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
答案
青果学院解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）根据勾股定理，AC=
22+42
=2
5
，
A′C′=
12+22
=
5
，
所以，四边形AA′C′C的周长为：1+
5
+2+2
5
=3+3
5
．
青果学院解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）根据勾股定理，AC=
22+42
=2
5
，
A′C′=
12+22
=
5
，
所以，四边形AA′C′C的周长为：1+
5
+2+2
5
=3+3
5
．
考点梳理
作图-位似变换．
（1）取OA的中点A′，OB的中点B′，OC的中点C′，然后顺次连接即可；
（2）根据勾股定理列式求出AC、A′C′的长，再根据周长公式列式进行计算即可得解．
本题考查了利用位似变换作图，根据网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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