试题

题目：
青果学院如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=
5
的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A1O1B1
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A2O2B2，请画出△A2O2B2的图形，并写出△A2O2B2中顶点O2的坐标．
答案
解：①所画图形如下所示：OA=2，OB=1；
青果学院
②所画图形如上所示；
③所画图形如上所示，其中△A2O2B2中顶点O2的坐标（3，0）．
解：①所画图形如下所示：OA=2，OB=1；
青果学院
②所画图形如上所示；
③所画图形如上所示，其中△A2O2B2中顶点O2的坐标（3，0）．
考点梳理
作图-位似变换；勾股定理；作图-平移变换．
①小正方形的边长为1，可选择两直角边的长度分别为1，2，画斜边长为AB=
5
的直角三角形AOB．
②延长AM，BM和OM，根据相似比，在延长线上分别截取AM，BM和OM的2倍，确定所作的位似图形的关键点，再顺次连接所作各点，即可得到放大2倍的位似图形△A1O1B1．
③找出△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位后的对应点，连接各点即可．
本题考查了位似变换和平移变换的作图问题，注意熟练掌握这两种变换的作图步骤．
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