试题
题目:
如图,已知△ABC,作如下操作:
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(在第一象限中作图,保留作图痕迹).
答案
解:如图;
(1)△A
1
B
1
C
1
为求作的三角形;
(2)△A
2
B
2
C
2
为所求作的位似三角形.
解:如图;
(1)△A
1
B
1
C
1
为求作的三角形;
(2)△A
2
B
2
C
2
为所求作的位似三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-位似变换;作图-旋转变换.
(1)连接OA、OB、OC,分别将这三条线段顺时针旋转90°,得A
1
、B
1
、C
1
三点,顺次连接这三点即可得到所要求作的三角形.
(2)延长AO、BO、CO,使得OA
2
=2OA、OB
2
=2OB、OC
2
=2OC,可得A
2
、B
2
、C
2
三点,连接这三点即可得到要求作的三角形.
此题考查的是旋转变换和位似变换的作图方法,首先要确定旋转中心和位似中心,然后要明确旋转方向和角度以及位似比.
作图题;几何综合题.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.