试题

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（

1

2

，-1），C′（

1

2

，-1），
（1）画出位似中心点P；
（2）求出B点对应点B′点的坐标．

解：（1）由C与C′都在x轴上，故连接AA′，与x轴交于点P，则P为所求的位似中心；

（2）设直线AA′解析式为y=kx+b，
将A与A′坐标代入得：

-4k+b=2 1 2 k+b=-1

，
解得：

k=- 2 3 b=- 2 3

，
则直线AA′解析式为y=-

2

3

x-

2

3

，
令y=0，解得：x=-1，
则P（-1，0），又B（-2，0），
则B′（0，0）．
解：（1）由C与C′都在x轴上，故连接AA′，与x轴交于点P，则P为所求的位似中心；

（2）设直线AA′解析式为y=kx+b，
将A与A′坐标代入得：

-4k+b=2 1 2 k+b=-1

，
解得：

k=- 2 3 b=- 2 3

，
则直线AA′解析式为y=-

2

3

x-

2

3

，
令y=0，解得：x=-1，
则P（-1，0），又B（-2，0），
则B′（0，0）．