试题

题目:
如图,△AOB是一个格点三角形(顶点均在格点上的三角形),对△AOB依次进行以点O为位青果学院似中心的位似变换、轴对称变换和平移变换后得到格点△A′O′B′,设点P(x,y) 为△AOB上的任一点.
(1)在网格中分别画出一种位似、轴对称、平移变换后相对应的图形;
(2)根据(1)画出的图形,位似、轴对称变换后点P的对应点P1、P2的坐标可以分别表示为:P1
(0.5x,0.5y)或(-0.5x,-0.5y)
(0.5x,0.5y)或(-0.5x,-0.5y)
;P2
(-0.5x,0.5y)或(-0.5x,0.5y)
(-0.5x,0.5y)或(-0.5x,0.5y)

答案
(0.5x,0.5y)或(-0.5x,-0.5y)

(-0.5x,0.5y)或(-0.5x,0.5y)

青果学院解:(1)如图所示:
             
(2)P1(0.5x,0.5y);P2(-0.5x,0.5y).
或P1(-0.5x,-0.5y);P2(-0.5x,0.5y).
考点梳理
作图-位似变换;作图-轴对称变换;作图-平移变换.
(1)分别将三角形向下平移5个单位,再以y轴为对称轴,作对称三角形即可,再利用位似图形画法将三角形以O为位似中心,缩小为原来的一半即可;
(2)根据图形所在象限不同,即可得出各点坐标.
此题主要考查了作位似图形以及作轴对称图形和图形的平移,正确掌握作图需找对应顶点是解题的关键.
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