试题

题目：
青果学院如图，正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2．（每一个小正方形的边长为1）
（1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2；
（2）请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心的三角形并将△A2B2C2放大2倍．
答案
（1）证明：∵
A1B1
A2B2
=
5
2
=
10
2
，
A1C1
A 2C2
=
10
2
，
B 1C1
B 2C2
=
5
10
=
10
2
，
∴
A1B1
A2B2
=
A1C1
A 2C2
=
B 1C1
B 2C2
，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2；

（2）解：如图所示：
青果学院．
（1）证明：∵
A1B1
A2B2
=
5
2
=
10
2
，
A1C1
A 2C2
=
10
2
，
B 1C1
B 2C2
=
5
10
=
10
2
，
∴
A1B1
A2B2
=
A1C1
A 2C2
=
B 1C1
B 2C2
，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2；

（2）解：如图所示：
青果学院．
考点梳理
作图-位似变换；相似三角形的判定．
（1）利用
A1B1
A2B2
=
5
2
=
10
2
，
A1C1
A 2C2
=
10
2
，
B 1C1
B 2C2
=
5
10
=
10
2
，即可得出△A1B1C1∽△A2B2C2；
（2）延长C2A2到A′，使2C2A2=C2A′，得到C2的对应点A′，同法得到其余点的对应点，顺次连接即为所求图形．
此题主要考查了相似三角形的判定以及位似变换的关键是根据位似中心和位似比确定对应点的位置．
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